主な意味
管理する、なんとか〜する
ニュアンス: 組織や事業を監督・運営すること。また、困難な状況の中で「どうにかして（なんとか）やり遂げる」という意味で 'manage to do' の形をとります。
例文（管理する、運営する）
She manages a large team of software developers.
彼女はソフトウェア開発者の大規模なチームを管理している。
It is difficult to manage your time effectively.
時間を効果的に管理するのは難しい。
例文（なんとか〜する）
I managed to finish the report on time.
私はなんとか時間通りにレポートを終わらせた。
語源
イタリア語 maneggiare（馬を扱う）← ラテン語 manus（手）
関連語
management(名詞：管理、経営陣)
manager(名詞：支配人、監督者)