主な意味
～を主張する, 論じる； 言い争う
ニュアンス: 「論理的に主張する」という意味と、「感情的に口論する」という意味があります。'argue with'で「～と口論する」、'argue for/against'で「～に賛成/反対を論じる」です。
例文
He argued that the plan would not work.
彼はその計画はうまくいかないと主張した。
They are always arguing about money.
彼らはいつもお金のことで言い争っている。
The lawyer argued for the defendant's innocence.
弁護士は被告の無罪を主張した。
Let's not argue over such a small matter.
そんな些細なことで言い争うのはやめよう。
She argued against the proposed changes.
彼女は提案された変更に反対を論じた。
語源
ラテン語 arguere（明らかにする）に由来します。
関連語
argument(名詞：議論)
argumentative(形容詞：議論好きな)
arguably(副詞：おそらく)