主な意味
並外れた、驚くべき、異常な
ニュアンス: ordinary（普通の）の範囲を「extra（外に）」出ている、つまり「普通ではない＝素晴らしい、あるいは奇妙な」という意味になります。ポジティブな文脈（並外れた才能など）でよく使われます。
例文
She has an extraordinary talent for playing the piano.
彼女はピアノ演奏において並外れた才能を持っている。
The meeting was called under extraordinary circumstances.
その会議は異常な（特殊な）状況下で招集された。
語源
extra (外に) + ordinary (普通の)
→ 普通の範囲を超えた
関連語
extraordinarily(副詞：並外れて)